孔子曰"学而时习之,不亦悦乎",其中的"习"含有演练之意,其体现在数学这门学科方面,就是练习,就是做作业.传统的高中数学作业,以教材为中心,以高考为参照,由教师按习题的难度组织起来布置给学生,组成一个基础型、提高型、竞赛型的训练链,通过机械重复来加强记忆、巩固课堂教学的知识点.这种作业与片面追求升学率或应试教育相适应,它有许多弊端,如:问题的提出是课本和教师;数据的提供是课本和教师;作业形式单一;作业不鼓励合作;重视结果而不重视过程;对作业的评价是被动评价.诚然,传统的高中数学作业已形成了许多较具操作性的模式,在培养学生有效识记策略方面,功不可没.但这种作业是知识型教育阶段的产物,它已不适应培养学生的创造性思维和创新能力,很难适应新课程的特点,更难达到新课程的三维目标.
　　一、高中数学作业的特点与分类
　　(一)高中数学作业的特点
　　1、高度的抽象概括性.
　　数学知识较其他学科的知识(如物理、化学、生物等)更抽象、更概括,其概括程度之高,使数学完全脱离了具体的事实,仅考虑形式的数量关系和空间关系.数学作业中有很多习题使用了高度概括的形式化数学语言,给出的是抽象的数量关系和空间关系.解应用题或解决问题也是具体--抽象--具体的过程.高度的抽象概括性是高中数学作业的一大特点.
　　2、严谨性.
　　"只有数学可以强加上一个有力的演绎结构,从而不仅可以确定结果是否正确,还可以确定是否已经正确地建立起来."正是由于数学的严谨性,所以高中数学作业同样具有严谨性.
　　3、频繁性.
　　高中课程中数学课在一周中天天都有,因此高中数学作业的布置是极其频繁的.
　　(二)高中数学作业的分类
　　1、巩固性作业.
　　通过这一类作业的练习使学生掌握数学知识(原名、公理、数学概念、数学定理、数学公式和法则等),掌握数学活动技能(数学式子的变换技能、解方程和不等式的技能、作图技能、运算技能、使用计算器的技能、论证技能等),逐步使学生的数学活动技能达到"自动化",体现并实现新课程三维目标中的基础目标.
　　2、研究性作业.
　　是一种全新的、开放的作业.研究性课题的提出往往是学生在教师的引导、启发下确定,或直接由学生独立提出的.而完成"课题"的研究通常可以由学生独自进行,也可以由若干个学生(一般是2-4名)在教师的指导下发挥团队力量合作进行.通过"课题"的研究使学生善于发现问题、解决问题,提高他们的数学能力,努力实现新课程三维目标中的高层目标.
　　二、高中数学作业的实践
　　(一)高中数学的作业结构.
　　高中数学作业结构中应包含巩固性作业和研究性作业.巩固性作业主要是落实单元教学的知识目标,巩固基本知识和基本技能,培养学生演绎、归纳的思维能力,运算能力和空间想象能力,培养学生的公理化与结构思想、函数思想及转化思想等数学思想方法.研究性作业是研究性学习的材料,主要是让学生学会搜集信息、处理数据、制作图表、分析原因、推出结论来解决实际问题的方法.学会把实际问题归结为数学模型,然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、论证、运算、检验,使问题得以解决.学会使用数学语言表达和交流,培养学生实事求是的科学态度,顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神和合作交流意识.(二)高中数学作业的设计原则.
　　学生作业的目的在于巩固和消化所学的知识,并使知识转化为技能技巧,发展能力.要让作业发挥最大的效益,教师在教学工作中还得讲究一定的方法.
　　1、作业的目的性.
　　即作业要体现高中数学课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标.学生通过练习能进一步巩固知识,使思维能力得到进一步发展.简单而言,就是作业练习什么,教师心中要有数.
　　2、作业的针对性.
　　即作业能体现教学内容的层次,适合思维能力层次不同的学生.针对教材和学生的实际,教师要精选设计作业题.设计的作业不符合学生实际能力和需要,或太难,或太深,学生不会做,无结果,他们的兴趣和情绪就会受到影响.困难性作业应是学生在熟练掌握"双基"的前提下力能胜任的,且要考虑多数同学的适应性.
　　3、作业的差异性.
　　班级授课制下,由于学生智力与非智力因素的不同会造成学生学习水平的不同,因材施教,区别对待则可缩短这种差距.当然,它需要贯穿于教学工作的每一个环节.作业设计也不例外.可根据学生的水平把学生分成两组或三组,分类布置作业.也可在布置作业的同时,布置适量的选做题.按量力性原则因材施教,显然行之有效.但须注意,不能因此走入降低教学标准的误区.
　　4、作业的重现性.
　　有代表性、典型性、关键性的作业不要认为学生做过就过关,必须有目的、有计划地安排一定程度的重现性作业,才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能.但要注意重现并不等同于机械的重复.要注意作业数量适当,难易适度,让学生能完成.
　　5、作业的开放性.
　　作业要有一定的开放性,要让学生有自我发挥的余地.可根据学生的数学知识、数学技能和能力,结合教材适当设计一些探索性作业,引导和鼓励学生提出问题,寻找伙伴完成研究性作业.
　　(三)高中数学作业的批改和反馈
　　以往批改学生的数学作业,通常以答题正、误为标准,教师用"√"、"╳"来评价学生的作业.而学生解题的思路、方法、习惯、能力、品质等并不能从中反映出来.那么,如何进一步改革批阅学生的数学作业呢?实践中我们作了以下两点改革:
　　1、用"○"、"?"或写评语等来代替"╳"、"√".
　　2、改变作业由教师一个人评判为教师批改、学生互批、学生讲评交流等多种方式.
　　这样做有利于启发学生开动脑筋,培养学生的思维能力;有利于激发学生学习数学的兴趣,养成良好的学习习惯;有利于帮助学生寻求疑问及改正错误,逐步提高学生学习数学的自控能力;有利于培养学生的主体意识.