【摘 要】文章简述了分层次教学的概念及理论依据，并基于教学实践，提出分层次教学法在高职数学教学中的具体运用，以及其他注意事项，以供同行交流、探讨。

【关键词】高职数学 分层 教学
　　高职高专是高等教育的重要组成部分，高等数学是高职高专一门重要的基础必修课程。近年来，随着高职高专的扩招，使得学生之间的差异不断增大。就算是同一专业、同一班级的学生，入学时的数学成绩、数学水平和能力也相差甚远。教学中，如应用同样的教学模式必将导致“好学生吃不饱、中等学生吃不好、差学生吃不了”。为了确保教学质量，让每个学生都得到最优发展，成为适应生产、建设、管理、服务第一线岗位要求的合格劳动者。我们基于高职大学生的知识基础、学习规律和专业需要，提出了分层次教学法。分层次教学是重视学生个体差异，注重因材施教的一种教学模式，是高职教育改革和发展的必然选择。

一、分层次教学理论概述
　　分层次教学又称分组教学、能力分组，是指教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高。荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出：“数学教学不是教给所有学生同样数学，而是在学习中使不同人达到与之相应的不同水平”。分层次教学时，教师应从学生的实际情况出发，依据学生的个性差异，有的放矢地进行教学。第一，教学的深度、广度和进度要适合学生目前的知识结构和学习能力。第二，要考虑学生的个性特点和个别差异，激发学生的学习兴趣，发挥他们的主动积极性，使他们能够得到全面充分的发展。高职数学教学如果不考虑学生的实际情况，采用同进度、同要求，将会造成大部分学生放弃数学学习。只有因材施教，采用分层次教学，才可能取得理想的教学效果。

二、分层次教学法在高职数学教育中的具体运用
　　（一）学生的分层
　　分层次教学意在面向全体学生，促进每个学生在最适合自己的学习环境中求得最佳的发展。高职大学生在中学教育阶段的初等数学基础程度不尽一致，在进行层次教学法的应用中，应根据学生基础知识、学习能力以及学习兴趣、专业方向等实际情况，将学生分为A、B、C三个层次。A层次的学生数学基础较好，上课能做到认真听讲，学习数学的兴趣较高。B为中等层次，这一次层次的学生基础不太好，但上课能基本上做到认真听课，对数学课没有很高的兴趣，但也不讨厌数学。而C层次的学生则由数学基础较薄弱，且学习兴趣不浓的学生组成。在对学生进行分层的时候，应注意以下几点：一是要根据学生的数学基础情况分层，可参照学生的高考成绩、中学的数学竞赛成绩，也可在开课之前进行一次调查摸底考试；二是要充分尊重学生本人的兴趣爱好和本人的意愿；最后，要结合到学生所学专业及其就业的需求和特点进行分层。这里特别强调的是，分层是动态的、相对的，应适时调整。
　　（二）教学目标分层
　　教学目标分层的目的在于针对学生掌握知识的不同情况来设置各个层次的学生在教学活动中所要达到不同的学习目标，从而有针对性地教给学生不同水平层次的知识，以便和学生原有的认知结构相适应。面对高职学生的现实情况，在确定教学目标时应注意尽可能适当降低要求，放低起点，使学生能通过自己努力完成学习任务，达到教学目标。A层次的教学目标：由于A层次学生能较快的掌握基础知识，能有较多的实践用于科学思维方法的训练，因此，在完成大纲要求的基础上对教学内容进行适当加深和拓展，提高数学应用问题的综合分析能力，并注意培养尖子生，为学生学好专业课程及进一步深造打下基础。对于B层次的学生，“以应用为目的，必需够用为度”，重点要放在掌握概念，强化应用，培养技能上。而对于C层次的学生，要强调在基本能用为起点，立足对知识的掌握与记忆，只需完成教学大纲中最基本的教学要求，以修得学分为基本目标。例如：在讲授“求导公式和求导法则”一节内容时，要求高层次的学生牢记公式和法则，能直接运用公式和法则求简单函数的导数，而拓展层的学生则只需要理解公式的推导，能熟练运用公式和法则解决较综合的函数求导问题。
　　（三）教学方法分层
　　A层次的学生：在教学中可通过由浅入深的启发式教学，激发学生学习的主动性和积极性，并引入基于问题解决的探究式教学模式，帮助学生深化对概念的理解、方法的灵活应用，从数学思维和能力培养上多做考虑。B层次的学生：在教学中着重为学生打下扎实的数学基础，并为将来的进一步发展积蓄实力。着重于提高课堂讲授质量，使学生牢固掌握所学知识。可适当选取若干个知识点，引入基于问题解决的探究式教学模式，使学生了解如何用数学知识解决实际问题。C层次学生：在教学中侧重基本内容的讲解，采用“由易到难”“精讲多练”的方法，加强典型习题的练习，确保大学数学核心知识点的掌握，重视培养学生的学习方法和学习习惯。
　　（四）分层次练习
　　练习是学生对学习内容的重复接触和重复反应，能巩固、深化所学知识。对教师来说，练习能及时回馈课堂教学效果，以便随时调整教学。同时，练习也是一种强制措施和激励手段。分层次教学的学生练习无论是课堂练习还是课外作业都应设计成不同层次的练习题，并与不同层次的学生水平相适应。例如教学利用函数的单调性证明不等式这个知识点时，A层学生要求能够熟练掌握多次使用单调性证明不等式，例如证明当0；B层次学生要求熟练掌握使用一次单调性证明不等式，掌握多次使用单调性证明不等式，例如证明当x>0时ln（1+x）>；C层要求熟练掌握使用一次单调性证明不等式，例如证明当x>0时。
　　（五）考核方式的分层
　　考核的方式应根据学生的分层情况进行分层，应按照简易、一般、困难三个级别制定考核目标，以使不同的学生在考试的过程中都能将自己的水平发挥出来，提高学生的自信心。对于A层次的学生，试卷比例中应侧重于有难度的题目设定。对于B层次的学生，考试试卷中的基础知识比例就占大多数，综合和应用性的题量比例应占一小部分。对于C层次的学生，只考察对基础知识的掌握。此外，还应针对分层次教学方法创新考核方式，不能单靠试卷的笔试来衡量学生的成绩，应加设平时评估体制，建立发展幅度考核。要看到基础差的层次学生的进步幅度，并及时地进行鼓励讲评，把平时考核与期中、期末考核有机结合，给每一层次学生一个中肯的综合评价。