本文运用多体系统动力学相关理论，采用ADAMS/CAR建立FSC赛车前后悬架的动力学仿真模型，然后调用其他子系统与前后悬架仿真模型共同组装成虚拟样车即整车动力学模型进行仿真分析，以车轮定位参数随车轮跳动量的变化情况反映悬架的运动学性能，并提出车轮定位参数的改进意见，为今后FSC赛车悬架仿真模型的建立积累了经验，并为整车模型的进一步优化奠定了基础。 
　　一、多体系统动力学基本理论 
　　多体系统是指由多个物体通过运动副连接的复杂机械系统。任何一个复杂的机械系统进行动力学分析和计算时，首要的任务就是将这个系统进行合理的简化，建立一个由多个刚体（或刚柔体）组成的系统替代模型。大部分常规的机械系统都可以描述成刚体和柔性多体系统模型。目前在机械领域所采用的建模方法主要是20世纪80年代Chace和Haug提出的笛卡尔方法，而Garcia和Bayo于1994在笛卡尔方法的基础上又提出了完全笛卡尔方法。目前国际上最著名的两个动力学分析商业软件ADAMS和DADS都是采用笛卡尔方法建模。 
　　机械领域形成的笛卡尔方法是一种绝对坐标方法，以系统中每一个物体为单元，建立固结在刚体上的坐标系，刚体的位置相对于一个公共参考基进行定义，其位置坐标（也可称为广义坐标）统一为刚体坐标系基点的笛卡尔坐标与坐标系的方位坐标，方位坐标可以选用欧拉角或欧拉参数。单个物体位置坐标在二维系统中为3个，三维系统中为6个（如果采用欧拉参数为7个）。对于由N个刚体组成的系统，位置坐标阵q中的坐标个数为3N（二维）或6N（或7N）（三维），由于铰约束的存在，这些位置坐标不独立。系统动力学模型的一般形式可表示为 
　　式中中为位置坐标阵q的约束方程，φ_q为约束方程的雅可比矩阵，λ为拉格朗日乘子。这类数学模型就是微分一代数方程组，也称为欧拉一拉格朗日方程组，其方程个数较多，但系数矩阵呈稀疏状，适宜于计算机自动建立统一的模型进行处理。笛卡尔方法对于多刚体系统的处理不区分开环与闭环（即树系统与非树系统），统一处理。 
　　完全笛卡尔坐标方法，是另一种形式的绝对坐标方法。这种方法的特点是避免使用一般笛卡尔方法中的欧拉角或欧拉参数，而是利用与刚体固结的若干参考点和参考矢量的笛卡尔坐标描述刚体的空间位置与姿态。参考点选择在铰的中心，参考矢量沿铰的转轴或滑移轴，通常可由多个刚体共享而使未知变量减少。完全笛卡尔坐标所形成的动力学方程与一般笛卡尔方法本质相同，只是其雅可比矩阵为坐标线性函数，便于计算。 
　　二、悬架初始平面设计 
　　悬架可分为非独立悬架和独立悬架两类。非独立悬架的结构特点是左、右车轮用一根整体轴连接，再经过悬架与车架连接，独立悬架则是左、右车轮通过各自的悬架与车架连接。相对于非独立悬架，独立悬架的簧下质量小、占用空间小、弹性元件只承受垂直力可以用刚度小的弹簧，可以很好地改善汽车行驶平顺性；左、右车轮互不影响，可减少车身的倾斜和振动。独立悬架又分为不等长双横臂式、单横臂式、双纵臂式、单纵臂式、单斜臂式、麦弗逊式等几种。由于不等长双横臂悬架设计灵活，可以通过合理选择空间导向杆系的交接点位置以及导向臂长度，进而获得合适的悬架运动特性。为满足设计的要求，FSC赛车宜选择不等长双横臂悬架。 
　　悬架导向杆系的设计是在满足轮距要求下，先计算出各杆的长度和各杆之间的相互空间关系，即每个杆的空间角度。悬架导向杆的末端采用螺纹连接可以实现位置可调，保证导向杆能适应不同的安装要求。在结构上要保证设计出的悬架系能满足车辆行驶过程中的各种工况。采用Autocad的设计悬架平面示意图，设计过程中要确保其符合规则要求。规则要求悬架在坐有车手的情况下能够分别抬起和压下25.4mm，以及任何时候在全车底部至少25.4mm的静态离地间隙。如果赛车没有严谨的悬架运行表现，或不能表现出适合比赛的操控能力，考官保留有取消赛车参赛资格的权利。 
　　三、悬架仿真模型建立 
　　本赛车前悬架为双横臂式独立悬架、弹性元件为螺旋弹簧。前悬架运动仿真模型由上下横臂、螺旋弹簧、转向节、减振器和凸块等组成。在UG中测出各部件的质量特性信息。球铰将上下横臂与车架连接起来，上下横臂与转向节也由球铰相连，减震器下端与车架相连，上端用弹性衬套与凸块相连。如图3所示为前悬架的实体图。整个前悬架系统结构左右对称，左右31个关键点，4个万向节副，18个有质量的物体，10个球副，2个圆柱副，10个旋转副，1个平面副。如图1所示为建立的前悬架仿真模型图。 
　　该赛车后悬架模型与前悬架基本相同，也为双横臂式独立悬架、弹性元件为螺旋弹簧。区别在于两点，一是后悬架减震器的下端通过弹性衬套与凸块相连，上端与车架相连，二是在后悬架上添加了驱动半轴，如图5所示为后悬架实体图。后悬架系统的模型结构也是左右对称的，有22个有质量的物体，左右总共33个关键点，1个平面副，2个圆柱副，2个移动副，4个恒速度副，6个万向节副，8个旋转副，10个球副。如图2所示为建立的后悬架仿真模型图。 
　　需要注意的是，在建立模型时忽略各运动副间的摩擦力和内部间隙，运动副均当作刚性连接。由于其它的子系统都是已经建好的模型，可以直接进行调用，本文只对前后悬架建立模型，在前后悬架模型建立好后，与其它子系统一起组装形成虚拟样机，然后与试验台连接，经调试运行后，就可开始整车仿真试验。整车模型共69个物体，子系统连接后有些约束重合，最后整车共16个球副、23个转动副、5个圆柱副、3个移动副、13个万向节副、17个固定副、1个平面副、4个恒速度副。根据自由度计算公式，得出恒速度副、转动副、球副、固定副、万向节副、移动副、平面副分别限制的自由度数为5、3、5、6、4、4、4、3。 
　　四、结论 
　　（1）本文充分按照FSC赛车悬架的实际结构以及运动情况，采用ADAMS/CAR建立赛车前后悬架的仿真模型并与其他子系统一起装配形成整车仿真模型，所建立的仿真模型是切实可行的，可以为FSC赛车的CAD设计提供重要的参考价值。 
　　（2）本文以车轮定位参数作为悬架运动学性能的评价指标，采用ADAMS/CAR分析车轮定位参数随车轮跳动量的变化关系，一方面反映所建立赛车悬架仿真模型的性能，另一方面指明车轮定位参数的调整方向，从而提高悬架的相关性能。 
　　（3）本文悬架仿真模型的准确性还可以通过修改悬架模型的相关参数得到进一步的提升，为此可在已建立的仿真模型的基础上上进行优化设计，根据优化设计的结果制造实际悬架，可降低成本，并能为FSC赛车的制造节省大量的时间成本。