人工神经网络也简称为神经网络或称作连接模型，它是一种模范动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。在人们提出的几十种神经网络模型中，人们较多用的是BP网络、Kohonen网络和ART网络。BP网络是反向传播网络。它是一种多层前向网络，采用最小均方差学习方式。这是一种最广泛应用的网络。 
　　股票价格的影响因素有很多：经济周期，财政政策，利率变动，汇率变动，物价变动，通货膨胀，政治因素，人为操纵等都会对股价产生一定的影响。但是有些因素不能明确的从股票数据中表现出来，比如说政治因素、物价变动、通货膨胀等。这些因素会间接导致一些股票数据的变化，例如对投资者的信心产生影响，从而影响股票的成交量。股票的供求关系表明成交量对股价有着直接影响，所以我们把成交量作为一个输入节点。另外，股票的收盘价也会对下个交易日的收盘价产生影响，所以我们把股票的收盘价作为一个输入节点。本交易日股票的最高价和最低价是投资者对这只股票价格预期的表现，从而股票的最高价和最低价也会对下个交易日的收盘价产生影响，所以我们把最高价和最低价作为两个输入节点。 
　　由此可以确定5个输入节点：开盘价、最高价、最低价、成交量和收盘价。确定输入节点之后，假设隐层节点数为8，建立BP神经网络模型，当训练量为300组数据时，我们对39组数据的预测结果误差如图1： 
　　从图中结果可以看出预测结果误差在0附近上下波动，对于股票预测来说，这不是一个好的结果，尽管误差很小，但是不能通过预测来确定股价未来的走势，所以我们需要改进预测方法，修正预测结果。 
　　模型修正：在股票交易过程中可以发现，当交易量突然增大时，股价会有剧烈变动，变动的方向跟前若干天股价变化趋势有关，如果前若干天估价呈上升趋势，那么当交易量突然变大时股价会迅速下跌；反之股价会迅速上涨。所以可以利用这个规律对BP预测结果进行修正。但是这里的若干天前股价呈上升（下跌）趋势很难用数学的方法定量的表示出来，于是我们引入模糊数学的概念对上升（下跌）趋势这一现象进行描述。 
　　首先，根据股票交易的形式，假定5天为一个交易周期。然后，尝试寻找描述5天内股价呈上升（下跌）趋势的方法，考虑到距离预测日越近的股价变化量对预测日股价的影响越大，对变化趋势的影响起主导作用的是距离预测日最近的一次股价变化，即t5-t4。当t5-t4大于零时估价呈上涨趋势，反之估价呈下跌趋势。累加的股价上涨会导致变化趋势增大，下跌会使股价变化趋势减小，但是不能改变变化趋势的方向。所以采用加权的方式对5天内的股价变化量进行组合，将权系数确定为2的若干次幂的倒数，由此5天内的股价变化趋势可以表示为：　s，当s为正时， 
　　5天内股价呈上涨趋势，趋势的大小与s的大小成正比，当s为负时，5天内的股价变化呈下跌趋势，趋势的大小与s的大小成反比。 
　　选择数据中换手率大于7%的数据组进行分析，建立预测模型。将所有换手率大于7%的原始数据组的5天内股价变化趋势表示出来。然后根据s的正负将数据分成两组，根据变化趋势的不同建立两个不同的预测模型，从而提高预测的精确度。两个预测模型都是以s、股价变化率、交易量、股票价格为输入节点，以股价变化率为输出节点。对高换手率情况下股价的变化率进行预测。当s为正时，建立预测模型M1。当S为负时，建立预测模型M2。 
　　新的预测模型训练好了之后就需要根据这个模型对原来的BP预测模型的预测结果进行修正。当换手率大于7%时需要对预测结果进行修正。首先计算s，然后根据s的正负选择使用M1或M2进行股价变化率r的预测，得到预测结果即股价变化率R。通过原始的预测结果我们可以计算出另外一个股价变化率，需要根据新的股价变化率预测值r来修正它，计算r与R的平均值做为最后的股价变化率预测值，然后根据这个变化率计算得出需要预测的股价。我们使用Matlab来实现上述算法，程序结果直接给出误差图2。 
　　从预测误差图中我们可以看出，对原始预测来说，预测误差最大为6%，误差平均值为0.00041957%，也就是说，整体上预测模型是可用的，误差是可以接受的。但是，经过修正之后的平均误差为0.00030821%，误差更小，预测更加精确。也就是说，我们所做的股价预测和结果修正是正确的。 
　　综上所述，采用神经网络与模糊数学相结合的办法进行短期股价预测是可行的。 
　　参考文献： 
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　　[D].暨南大学硕士学位论文，2008.
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　　[7]周国建.蓬勃发展的阿联酋经济[J].阿拉伯世界.1999，（02）. 
　　[8]王鹏.面向二十一世纪的沙特经济[J].亚非纵横.2002，（01）.